欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面中位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知四面体
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面所成角的正切值为
，则球的表面积为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届四川双流中学高三文必得分训练8数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程为
，将曲线
：
（
为参数）经过伸缩变换
后得到曲线
．
（1）求曲线
的普通方程；
（2）若点
在曲线
上运动，试求出
到曲线
的距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面四边形
中，
.
（1）若
与
的夹角为
，求
的面积
；
（2）若
为
的中点，
为的重心（三条中线的交点），且
与
互为相反向量求
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷（解析版） 题型：解答题
四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
，且平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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满足
，且
．
为
与
的等比中项，求数列
的前
项和
．
：
，
，则
为___________．
，其中
，
．
时，求函数
的单调区间；
对
恒成立，求
的取值范围．
的展开式中，
的系数是 ．（用数字填写答案）