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如图，给出函数 $数学公式$ 图象的一部分，则f（x）的解析式为f（x）=________．

$\text{[math]}$
分析：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式的题一般是先由图得出A的值以及周期，并由周期得出ω的值，然后再代入点的坐标结合题设中条件解出φ值．由本题的图象及题设条件可得出A=2， $\text{[math]}$ T= $\text{[math]}$ π求得周期，再由图象过点 $\text{[math]}$ ，代入函数解析式求出φ．
解答：由图，A=2， $\text{[math]}$ T= $\text{[math]}$ π，故T=π，由公式可得ω= $\text{[math]}$ =2，故函数解析式为f（x）=2cos（2x+φ）
故函数图象过点 $\text{[math]}$ ，得f（ $\text{[math]}$ ）=2cos（2× $\text{[math]}$ +φ）=0，即cos（ $\text{[math]}$ +φ）=0
由余弦函数的性质知， $\text{[math]}$ +φ=- $\text{[math]}$ ，解得φ= $\text{[math]}$ ，符合 $\text{[math]}$
则f（x）的解析式为f（x）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，解题的关键是熟练掌握并理解正、余弦函数的性质，由函数图象的特征得出函数解析式中参数的值，从而求出函数的解析式，本题中求φ是难点，要根据选取的点的坐标所在的位置来确定相应的相位的值，求此参数时一般选择用最值点的坐标，此时解是确定的，若题设中没有给出最值点的坐标，则应注意此点是处于函数的增区间上还是减区间上，根据三角函数的性质确定相位的值，求出φ，如本题中点 $\text{[math]}$ 是增区间上的零点，故此点对应的相位是- $\text{[math]}$ ．

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①此指数函数的底数为2；
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③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延至2m²、3m²、6m²所需的时间分别为t₁、t₂、t₃则有t₁+t₂=t₃；
其中正确的说法有

①②④

．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．

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如图，给出函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，|φ|＜

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．

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给出下列5个命题：
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③函数y=f（x）与它的反函数y=f^-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④己知函数f（x）=log_a（1-ax）在（O，1）上满足，f′（x）＞0，贝U

1-a

＞1+a＞

；
⑤函数f（x）=

tan2x+

(1+i)2

tan2x+2

（x≠kπ+

），k∈Z，/为虚数单位）的最小值为2；
其中所有真命题的代号是

．

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如图，给出函数图象的一部分，则f（x）的解析式为f（x）=________．

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