Question

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，A=45°，那么角B的值为30°．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{1}{2}$，利用大边对大角可求B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可得解B的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，A=45°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∵b＜a，可得B为锐角，
∴B=30°．
故答案为：30°．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．