Question

抛物线x²=2y和直线y=x+4所围成的封闭图形的面积是

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   20
4. D.
   22

Answer 1

B
分析：本题考查的知识点是定积分的几何意义，首先我们要联立两个曲线的方程，判断他们的交点，以确定积分公式中x的取值范围，再根据定积分的几何意义，所求图形的面积为S=∫_-2⁴（x+4-）dx，计算后即得答案．
解答：由方程组
解得，x₁=-2，x₂=4．
故所求图形的面积为S=∫_-2⁴（x+4-）dx
=（）|_-2⁴=18
故选B．
点评：在直角坐标系下平面图形的面积的四个步骤：1．作图象；2．求交点；3．用定积分表示所求的面积；4．微积分基本定理求定积分．