练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数数学公式，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值


    1. A.
      小于0
    2. B.
      大于0
    3. C.
      等于0
    4. D.
      以上都有可能
    B
    分析：先判断奇偶性和单调性，先由单调性定义由自变量的关系得到函数关系，然后三式相加得解．
    解答：易证f（x）是R上的奇函数与增函数．
    ∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0
    ∴x1＞-x2，x2＞-x3，x3＞-x1，
    ∴f（x1）＞f（-x2），f（x2）＞f（-x3），f（x3）＞f（-x1）
    ∴f（x1）+f（x2）＞0，f（x2）+f（x3）＞0，f（x3）+f（x1）＞0，
    三式相加得：
    f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的定义，关键是通过变形转化到定义模型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2006）•f（-2005）…f（2005）•f（2006）的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）同时满足：
    （1）定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且f（-x）=f（x）恒成立；
    （2）对任意正实数x1，x2，若x1＜x2有f（x1）＞f（x2），且f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    试写出符合条件的函数f（x）的一个解析式
    y=log2|x|
    y=log2|x|
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-（a-1）x，（a∈R）．
    （Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
    试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＜0，给出下列命题：
    （1）f（2）=0；　　　
    （2）直线x=-4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    （3）函数y=f（x）在[-4，4]上有四个零点；　
    （4）f（2012）=f（0）
    其中所有正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：044

    已知函数，且f(x)在x＝1处取得极值．

    (Ⅰ)求b的值；

    (Ⅱ)若当x∈[－1，2]时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围；

    (Ⅲ)对任意的x1，x2∈[－1，2]，是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案