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    （本题12分）研究人员发现某种特别物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：。

    （1）如果，求经过多少时间，温度为5摄氏度；

    （2）若该物质的温度总不低于2摄氏度，求的取值范围。

                                  

    解：（1）1分钟。                  （2分）

    （2）对一切恒成立，则   （8分）

    令，设，当时，最大为，所以的取值范围是。                       （12分）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三第一次调研考试文科数学 题型：解答题

    (本题满分12分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     

     

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    20

    5

    25

    女生

    10

    15

    25

    合计

    30

    20

    50

     

     

    （１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？

    （２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.

    （３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？

    下面的临界值表供参考：

     

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

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    科目：高中数学 来源：安徽省2010届高三第三次模拟考试数学（文）试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    数学

    成绩

    95

    75

    80

    94

    92

    65

    67

    84

    98

    71

    67

    93

    64

    78

    77

    90

    57

    83

    72

    83

    物理

    成绩

    90

    63

    72

    87

    91

    71

    58

    82

    93

    81

    77

    82

    48

    85

    69

    91

    61

    84

    78

    86

     

     

    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．

    （1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：

     

    数学成绩优秀

    数学成绩不优秀

    合   计

    物理成绩优秀

     

     

     

    物理成绩不优秀

     

     

     

    合   计

     

     

    20

    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.

    参考数据及公式：

    ①随机变量,其中为样本容量；

    ②独立检验随机变量的临界值参考表：

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）2011年初为遏制商品房价格上涨速度过快增长，国务院要求各地邀出台相    应措施。　继北京、上海、深圳、杭州等城市出台楼市“限购令”后，1月21日，南昌版“限购令”正式公布，将于2月1日起施行。某校一课题小组对南昌市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分别表急对“楼市限购令”赞成人数如下表。

    月收入

    （单位：百元）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    12

    5

    3

    1

    （1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；

    月收入不低于55百元人数

    月收入低于55百元人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

     

    （2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.

    （3）请回答研究被调查者“收入与赞成”是否有90%以上的把握。

    参考数据：

             时有90%把握认为A与B有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)

    某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    数学

    95

    75

    80

    94

    92

    65

    67

    84

    98

    71

    67

    93

    64

    78

    77

    90

    57

    83

    72

    83

    物理

    90

    63

    72

    87

    91

    71

    58

    82

    93

    81

    77

    82

    48

    85

    69

    91

    61

    84

    78

    86

    若单科成绩在85分以上(含85分)，则该科成绩为优秀．

    （1）根据上表完成下面的列联表（单位：人）

    数学成绩优秀

    数学成绩不优秀

    总计

    物理成绩优秀

    物理成绩不优秀

    总计

    20

    （2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．

    参考公式:

    P(K2≥k)

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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