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    7．下列说法正确的是（　　）
    A．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
    B．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
    C．垂直于同一直线的两条直线相互平行
    D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

    分析 利用空间线面关系和面面关系对选项分别分析选择．

    解答 解：对于A，若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，由于两条直线的位置不确定，所以这两个平面不一定相互平行；故A错误；
    对于B，若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；是面面垂直的判定定理，故B正确
    对于C，垂直于同一直线的两条直线有可能平行，相交或者异面；故C错误；
    对于D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面不一定平行；如墙角；故D错误；
    故选：B．

    点评 本题考查了空间线面关系和面面关系性质定理和判定定理的运用；注意特殊的位置情况的分析．

    练习册系列答案
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    17．已知点A（-1，3），B（5，7），直线l：3x+4y-20=0
    （1）过点A且与直线l平行的直线方程；
    （2）过点B且与直线l垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知A，B为圆O：x2+y2=4与y轴的交点（A在B上），过点P（0，4）的直线l交圆O于M，N两点．
    （1）若弦MN的长等于$2\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （2）若M，N都不与A，B重合时，是否存在定直线m，使得直线AN与BM的交点恒在直线m上．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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    15．如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为2km，C，D两点在半圆弧上，且BC=CD，设∠COB=θ；
    （1）当$θ=\frac{π}{12}$时，求四边形ABCD的面积．
    （2）若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当θ为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知0＜φ＜π，且满足sin（φ+$\frac{π}{4}$）=sin（φ-$\frac{π}{4}$），设函数f（x）=sin（2x+$\frac{φ}{2}$）．
    （1）求φ的值；
    （2）设$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，且f（α）=-$\frac{5}{13}$，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足向量条件的直线l′的方程．
    （1）l′与l平行且过点（-1，3）；
    （2）l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$等于（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{DA}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知$f（x）=cosx+cos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{2}$cosxsin（2π-x），若f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，0≤x≤π，则x的值为$\frac{7π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图是一个算法的流程图，当n是5时运算结束．

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