练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下列关于函数y=sinx，x∈[-π，π]的单调性的叙述，正确的是


    1. A.
      在[-π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数
    2. B.
      在数学公式上是增函数，在[-π，-数学公式]及[数学公式，π]上是减函数
    3. C.
      在[0，π]上是增函数，在[-π，0]上是减函数
    4. D.
      在[数学公式，π]及[-π，-数学公式]上是增函数，在数学公式上是减函数
    B
    分析：根据正弦函数的图象与性质，我们根据正弦函数的单调性，我们易判断出函数y=sinx，x∈[-π，π]的单调性，比照题目中的四个答案后，即可得到结论．
    解答：对于函数y=sinx，x∈[-π，π]
    我们易得其在x=-时，函数取最小值，当x=时，函数取最大值，
    故函数在在上是增函数，在[-π，-]及[，π]上是减函数
    故选B
    点评：本题考查的知识点是正弦函数的单调性，熟练掌握正弦函数的图象和性质是解答本题的关键，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数y=sinx，x∈[-π，π]的单调性的叙述，正确的是（　　）
    A、在[-π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数
    B、在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数，在[-π，-
    π
    2
    ]及[
    π
    2
    ，π]上是减函数
    C、在[0，π]上是增函数，在[-π，0]上是减函数
    D、在[
    π
    2
    ，π]及[-π，-
    π
    2
    ]上是增函数，在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的实数a、b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=l时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于函数y=sinx，x∈[-π，π]的单调性的叙述，正确的是（　　）
    A．在[-π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数
    B．在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数，在[-π，-
    π
    2
    ]及[
    π
    2
    ，π]上是减函数
    C．在[0，π]上是增函数，在[-π，0]上是减函数
    D．在[
    π
    2
    ，π]及[-π，-
    π
    2
    ]上是增函数，在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是减函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案