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12.1,2,3,4,5,6,7七个数字排列成7位数,则相邻数互质的排法种数有720.

分析 要相邻互质,则2、4、6互不相邻,3和6不能相邻,先排1、5、7,共6种,再将2、4、6排入,共24种,最后排入3有5种,利用乘法原理,可得结论.

解答 解:要相邻互质,则2、4、6互不相邻,3和6不能相邻,先排1、5、7,共6种,
再将2、4、6排入,共24种,最后排入3有5种
利用乘法原理,可得相邻数互质的排法种数有6×24×5=720.
故答案为:720.

点评 本题考查乘法原理的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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