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    已知：等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＞－1(q≠1)．设数列的通项bn＝an+1＋an+2，(n∈N)．数列，的前n项和分别记为An，Bn．试比较An与Bn的大小．

    答案：
    解析：

    　　∵an＝，bn＝an+1＋an+2＝a1·qn(1＋q)

    　　∴Bn＝a1(1＋q)(q＋q2＋…＋qn)＝a1q(1＋q)

    　　∴An－Bn＝[1－q－q2]＝－(q2＋q－1)

    　　∵－＜0

    　　∴①当－1＜q＜时，An－Bn＞0，此时An＞Bn

    　　②当q＞时，且q≠1，An＜Bn

    　　③q＝时，An＝Bn


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    （文）已知无穷等比数列{an}中，首项a1=1000，公比q=
    1
    10
    ；数列{bn}满足bn=
    1
    n
    (lga1+lga2+…+lgan)    ．求：
    （1）无穷等比数列{an}各项的和；
    （2）数列{bn}的通项公式；
    （3）数列{bn}的前n项之和的最大值．

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    已知在等比数列{an}中，a1•a2•a3=8，a1+a2=3，试求：
    （I）a1与公比q；
    （Ⅱ）该数列的前10项的和S10的值（结果用数字作答）．

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    已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
    5
    4
    ，则等比数列{an}的公比q的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且
    lim
    n→∞
    (Sn-2S)=1    ，则其首项a1的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•普陀区一模）已知无穷等比数列{an}的第二项a2=-5，各项和S=16，则该数列的公比q=
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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