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    （本小题12分）类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并证明。

     

    【答案】

    （课本例4）

    猜想四面体有三个“直角面”和一个斜面s，类比勾股定理有6分

    证明略。

    【解析】略

     

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    （本小题满分12分）

    通过计算可得下列等式：

    ，， ，┅┅，

    将以上各式分别相加得：

    即：

    类比上述求法：请你求出的值(要求必须有运算推理过程).

     

     

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    （本小题满分12分）

    先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题

    若,则.

    证明:构造二次函数

    将展开得：

     

    对一切实数恒有，且抛物线的开口向上

    ，．

    （Ⅰ）类比猜想：

    若,则                             ．

    （在横线上填写你的猜想结论）

    （Ⅱ）证明你的猜想结论．

     

     

     

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