若 $数学公式$ ，且α，β都是锐角，则α+2β=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：直接利用二倍角的正切，求出tan2β，然后利用两角和的正切函数求出函数值，判断角的范围求出角的值．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ ，
所以tan（α+2β）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，
因为α，β都是锐角， $\text{[math]}$ ，
所以α，β∈ $\text{[math]}$ ，α+2β∈（0，π），
所以α+2β= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题是基础题，考查两角和的正切函数以及二倍角公式的应用，注意角的范围是解题的关键，常考题型．

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