【题目】下列命题中正确命题的个数是( )
(1)cosα≠0是 的充分必要条件
(2)f(x)=|sinx|+|cosx|,则f(x)最小正周期是π
(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变
(4)设随机变量ζ服从正态分布N(0,1),若P(ζ>1)=p,则 .
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】C
【解析】解:(1)cosα≠0,则α≠kπ ,故是 的充分不必要条件,故错误;(2)f(x)=|sinx|+|cosx|,则f(x)最小正周期是 ,故错误,(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则每个数与平均数的差的平方不变,故样本的方差不变,故正确;(4)设随机变量ζ服从正态分布N(0,1),若P(ζ>1)=p,
由图象的对称性可得,若P(ξ>1)=P,则P(ξ<﹣1)=P,
∴P(﹣1<ξ<1)=1﹣2P,
则 ,故正确.
故选:C.
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案,需要熟知两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】现有个小球,甲、乙两位同学轮流且不放回抓球,每次最少抓1个球,最多抓3个球,规定谁抓到最后一个球谁赢. 如果甲先抓,那么下列推断正确的是( )
A. 若=4,则甲有必赢的策略 B. 若=6,则乙有必赢的策略
C. 若=9,则甲有必赢的策略 D. 若=11,则乙有必赢的策略
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【题目】已知点,直线,且点不在直线上.
(1)若点关于直线的对称点为,求点坐标;
(2)求证:点到直线的距离;
(3)当点在函数图像上时,(2)中的公式变为,
请参考该公式,求 的最小值.
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【题目】将边长为1的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三种说法:
①是等边三角形;②;③三棱锥的体积是.
其中正确的序号是__________(写出所有正确说法的序号).
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