精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
表面积为16π的球的内接正方体的体积为(  )
A、8
B、
16
9
C、
64
3
9
D、16
分析:求出球的半径,正方体的对角线是外接球的直径,然后求出想正方体的棱长,即可求出正方体的体积.
解答:解:表面积为16π的球的半径为:4πr2=16π,r=2,
正方体的对角线为:4;正方体的棱长为:
4
3

正方体的体积为:(
4
3
)
3
=
64
3
9

故选C.
点评:本题是基础题,考查球的内接正方体的体积的求法,正方体的对角线就是外接球的直径,是解题的关键,考查计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

表面积为16π的球内切于正三棱柱ABC-A1B1C1的各个面,则该项棱柱的体积为(  )
A、48
3
B、24
3
C、36
3
D、12
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:
3
,则四棱锥O-ABCD的体积为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:河北省唐山市2006-2007学年度高三年级第二次模拟考试文科数学试卷 题型:013

表面积为16π的球的一个截面面积为3π,则球心到该截面的距离为

[  ]

A.

B.

C.

D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年安徽省毫州市利辛县二中高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

表面积为16π的球的内接正方体的体积为( )
A.8
B.
C.
D.16

查看答案和解析>>

同步练习册答案