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    （本小题满分16分）
    已知为实数，函数，函数，
    令函数．
    ⑴若，求函数的极小值；
    ⑵当时，解不等式；
    ⑶当时，求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．
    （Ⅰ）当时，令，
    求证：当时，（为自然对数的底数）；
    （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
    ⑴求f(x)的解析式；
    ⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是
    A．5，-15　 　B．5，-4　　
    C．-4，-15　D．5，-16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    已知函数f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式ln<都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=在上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是.
    （1）求的值；      （2）求证：≥2；       （3）求||的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数（为常数）在点处
    切线的斜率为．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）若函数在区间上存在极值，求的最大值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，若函数()有小于零的极值点，则（）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）在R上定义运算，记，
    （1）若在x=1处有极值，求b, c的值；
    （2）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
    （3）记的最大值为M，若对任意b, c恒成立，求k的最大值。

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