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    计算sin75°sin165°-sin15°sin105°=    ．
    【答案】分析：利用互补的诱导公式将sin165°转化为sin15°，sin105°转化为sin75°，代入计算即可．
    解答：解：∵165°+15°=180°，105°+75°=180°，
    ∴sin165°=sin15°，sin105°=sin75°，
    ∴sin75°sin165°-sin15°sin105°
    =sin75°sin15°-sin15°sin75°
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，利用诱导公式化简为[0°，90°]上的三角函数是关键，属于基础题．
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