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    为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).

    高校
    		相关人数
    		抽取人数

    		18


    		36


    		54

    (1) 求；
    (2) 若从高校抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率.

    （1） 
    （2）  

    解析试题分析：解：（1）根据题意，由于用分层抽样的方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,18:36:54=1:2:3，则可知                                   
    （2）根据题意，由于从高校抽取的人中选2人作专题发言,所有的情况有=10种，那么可知这2人都来自高校的，则可知其概率     8分
    考点：古典概型
    点评：主要是考查了古典概型概率以及抽样方法的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4； 白球3个, 编号分别为2，3，4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同).
    (Ⅰ) 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；
    (Ⅱ) 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X ，求随机变量X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是：1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风；2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示：

     
    		宣传慰问
    		义工
    		总计
    20至40岁
    		11
    		16
    		27
    大于40岁
    		15
    		8
    		23
    总计
    		26
    		24
    		50
    (1) 分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
    (2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求选到的志愿者年龄大于40岁的人数的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.
    (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
    (1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
    (2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    先后掷两颗均匀的骰子，问
    （1）至少有一颗是6点的概率是多少？
    （2）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

    分组（重量）




    频数（个）
    		5
    		10
    		20
    		15
    (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；
    (2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？
    (3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

    (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；
    (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
    (Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
    摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
    （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？  
    （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
    （3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

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