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    求函数f(x)=log0.5｜x2－x－12｜的单调区间.

     

    答案：
    解析：

    设u=｜x2－x－12｜，

    观察其图象(如图)知，函数u的递增区间为(－3，)和(4，+∞)，此即f(x)的递减区间为(－3，)和(4，＋∞)，

    ∴u的递减区间为(－∞，－3)和[，4]，此即为f(x)的递增区间.

     


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    (1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

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    (Ⅰ)求a的值；

    (Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

    (Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

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