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【题目】关于x的方程4x﹣k2x+k+3=0,只有一个实数解,则实数k的取值范围是

【答案】(﹣∞,﹣3)∪{6}
【解析】解:设t=2x , t>0 x的方程4x﹣k2x+k+3=0转化为t2﹣kt+k+3=0,设f(t)=t2﹣kt+k+3,
原方程只有一个根,则换元以后的方程有一个正根,
∴f(0)<0,或△=0,
∴k<﹣3,或k=6
所以答案是(﹣∞,﹣3)∪{6}.
【考点精析】本题主要考查了函数的零点的相关知识点,需要掌握函数的零点就是方程的实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标.即:方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点,函数有零点才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】在复平面内复数Z=i(1﹣2i)对应的点位于(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【题目】从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(
A.至少有一个是白球与都是白球
B.至少有一个是白球与至少有一个是红球
C.至少有一个是白球与都是红球
D.恰有一个是白球与恰有两个是白球

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【题目】已知两条不同的直线a,b,三个不同的平面α,β,γ,下列说法正确的是(
A.若a∥α,b⊥a,则b∥α
B.若a∥α,a∥β,则α∥β
C.若α⊥β,a⊥α,则a∥β
D.若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β

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【题目】命题“x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是( )

A. x∈Z,都有x2+2x+m≤0

B. x∈Z,使x2+2x+m0

C. x∈Z,都有x2+2x+m0

D. 不存在x∈Z,使x2+2x+m0

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【题目】已知直线m、n和平面α、β,若α⊥β,α∩β=m,nα,要使n⊥β,则应增加的条件是(
A.m∥n
B.n⊥m
C.n∥α
D.n⊥α

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【题目】设m,n是平面α外的两条直线,给出三个论断:①m∥n;②m∥α;③n∥α以其中的两个为条件,余下的一个为结论构成三个命题,写出你认为正确的一个命题:

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【题目】下列能与sin20°的值相等的是(  )
A.cos20°
B.sin(﹣20°)
C.sin70°
D.sin160°

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【题目】设f(x)是R上的奇函数f(x+4)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=3x,则f(11.5)=(
A.1.5
B.0.5
C.﹣1.5
D.﹣0.5

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