已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．求数列{an}的通项公式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=10n-n²．求数列{a_n}的通项公式．

分析 S_n=10n-n²．当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1．

解答解：∵S_n=10n-n²．
∴当n=1时，a₁=9；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=10n-n²-[10（n-1）-（n-1）²]=11-2n．
当n=1时上式也成立，
∴a_n=11-2n．

点评本题考查了递推关系的应用、等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．班上有四位同学申请A，B，C三所大学的自主招生，若每位同学只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．
（1）求恰有2人申请A大学或B大学的概率；
（2）求申请C大学的人数X的分布列与数学期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．关于x的方程${（{\frac{2}{3}}）^x}=\frac{1+a}{1-a}$有负实数根，则a的取值范围是（　　）

A．

（-1，1）

B．

（0，1）

C．

（-1，0）

D．

$（{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是____弧度．（　　）

A．

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．设函数f（x）=x|x-a|，0≤x≤1的最大值是g（a），求g（a）的解析式，并求出g（a）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

8．下列四个命题：①α∈（0，$\frac{π}{2}$）时，sinα+cosα＞1；②α∈（$\frac{π}{2}$，π）时，若sinα+cosα＜0，则|cosα|＞|sinα|；③对任意的向量，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；④若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，正确的序号为①②③．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对象x₁，x₂∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P．现给出如下结论：
①f（x）=2x²，在[1，3]上具有性质P；
②f（x²）在[1，$\sqrt{3}$]上具有性质P；
③f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
④若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
其中正确结论的序号是①④．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）与g（x）分别由如表给出，那么g（f（2））=4．