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已知,若函数,则
根的个数最多有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

C

解析试题分析:因为,所以
我们可以画出函数f(x)的简图,根据简图,知,要满足,需f(x)=1或f(x)=2,。因为,所以f(x)=1最多有一个根;若a>2,f(x)=2最多有2个根,所以的根的个数最多有3个。
考点:分段函数;函数的图像;指数函数的性质。
点评:此题主要考查的是数形结合的数学思想。我们可以画出函数的简图,根据简图可得到函数根的个数。此题的难度较大。

练习册系列答案
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奇函数在区间上是减函数,则在区间上是

A.增函数,且最大值为 B.减函数,且最大值为
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将函数的图像向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的图像所对应的函数解析式为(    )

A.B.
C.D.

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函数其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:
①若P∩M=,则f(P)∩f(M)=
②若P∩M≠,则f(P)∩f(M) ≠
③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;
④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
其中正确判断有(     )
A  0个        B  1个       C  2个       D  4个

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函数是(   )

A.偶函数B.既是奇函数又是偶函数
C.奇函数D.非奇非偶函数函数

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函数的定义域为,对任意,则的解集为:

A.(,+B.(,1)
C.(D.(,+

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已知,则在下列区间中,有实数解的是(     ).

A.(-3,-2) B.(-1,0) C.(2,3) D.(4,5)

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已知函数上的偶函数,满足,当时,,则(    )
A.    B.
C.   D.

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对任意x都有  ,则(    )。

A.B. 0C. 3D.

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