Question

2．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，-2）．求
（1）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）；
（2）|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|．

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标表示与数量积定义和模长公式，进行计算即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-4，0），
$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（-1，6），
（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=-4×（-1）+0×6=4；
（2）|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{（-1）}^{2}{+6}^{2}}$=$\sqrt{37}$．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与数量积定义和模长公式的应用问题，是基础题目．