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    设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.
    （1）求曲线与直线的距离；
    （2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.
    (1)；(2).

    试题分析：（1）曲线上任意一点点到的距离为，用求导的方法判断最小值；（2）根据题意，，应用基本不等式求出最小值，注意一正二定三相等.
    试题解析：（1）只需求曲线上的点到直线距离的最小值.        1分
    设曲线上任意一点为则点到的距离为
                                           3分
    令,则,由；
                   5分
    故当时, 函数取极小值即最小值，
    即取最小值，故曲线与曲线的距离为；    8分
    （2）由（1）可知，，又易知，                9分
    则，      12分
    当且仅当时等号成立，考虑到，所以，当时，
    的最小值为．                                           14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b
    B．若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |
    C．若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    D．若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足
    BM
    =
    MC
    ，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足
    AT
    •
    AB
    =0    ．
    （1）求AC边所在直线的方程；
    （2）求△ABC外接圆的方程；
    （3）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，则线段的中点的坐标是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求过点A（2，0）、B（6，0）和C（0，－2）的圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知， ，则=（     ）
    A            B.              C.             D.  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点B是点A(1，2，3)在坐标平面yOz内的射影，则|OB|=   

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