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    A、B、C、D、E五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一个人，则B不住2号房间，且B、C两人不住编号相邻房间的住法种数为
    60
    60
    ．
    分析：根据题意，B不住2号房间，则B可以住在1、3、4、5号房间，据此分B住在1、3、4、5号房间四种情况讨论，每种情况下先讨论C的情况，再安排其余的三人，由分步计数原理可得每种情况的排法数目，由分类计数原理计算可得答案．
    解答：解：根据题意，B不住2号房间，则B可以住在1、3、4、5号房间，
    若B住在1号房间，则C可以住在3、4、5三个房间，有三种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
    此时，有3×A33=18种情况，
    若B住在3号房间，则C可以住在1、5两个房间，有2种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
    此时，有2×A33=12种情况，
    若B住在4号房间，则C可以住在1、2两个房间，有2种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
    此时，有2×A33=12种情况，
    若B住在5号房间，则C可以住在1、2、3三个房间，有三种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
    此时，有3×A33=18种情况，
    共有18+12+12+18=60种情况，
    故答案为60．
    点评：本题考查排列、组合的运用，在本题中，B受到2个条件的限制，可以对B分类讨论，从中分析每种情况下的排法数目，最后由分类计数原理计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式S=
    a
    b
    +
    c
    d
    +
    1
    e
    来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为
     
    ．（填入a，b，c，d，e中的某个字母）

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    A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有
    24
    24
    种．

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    某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试该测试包括心理健康测试和身体健康测试两个项目．每个项目的测试结果为A，B，C，D，E五个等级．假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下表所示，其中x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果．
       身体健康
     A  B  C  D  E
     心理健康  A  1  3  1  0  1
     B  1  0  7  5  1
     C  2  1  0  9  3
     D  1  b  6  0  a
     E  0  0  1  1  3
    （1）求a+b的值；
    （2）如果在该单位随机找一位职工谈话，求该职工在这次测试中心理健康为D等级且身体健康为C等级的概率．

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    （1）求恰好有两名同学排名不变的概率；
    （2）如果设同学排名不变的同学人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的概率是
     
    ．

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