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    已知函数，对于定义域内任意x、y恒有恒成立。

       （1）求；  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

      （2）证明函数在是增函数

       （3）若恒成立，求实数a的取值范围。

     

    解析：（1）令x=y=1，  ∴，∴；

    （2）任取，则

    又定义域内任意x、y恒有

    ∴

    ∴函数在其定义域内为增函数，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    （3）由（2）知函数在其定义域内为增函数

    当恒成立

    即时恒成立

    ∵ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    对于下列命题：

    ① 函数是周期函数；

    ② 函数既有最大值又有最小值；

    ③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；

    ④ 对于任意（是函数的导函数）．

    其中真命题的序号是           ．（填写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第一次月考理科数学试卷 题型：选择题

    已知函数f (x)定义域关于原点对称，命题P：对于定义域中的每一个的值满足

    ，命题Q:函数f (x) 是奇函数或是偶函数。则P是Q 成立的 （     ）

    A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件   

    C．充要条件             D．既不充分也不必要

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期假期检测考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数，其定义域为（）.

    （Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

    （Ⅱ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二第二学期期中考试数学（理科）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数，其定义域为（）,设.

    （Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

    （Ⅱ）试判断的大小并说明理由；

    （Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.

     

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