Question

6．若直线l₁：$\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+kt.\end{array}$（t为参数）与直线l2：$\left\{\begin{array}{l}{x=s}\\{y=1-2s}\end{array}\right.$（s为参数）垂直，则k的值是（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 将直线l₁与直线l₂化为一般直线方程，然后再根据垂直关系求解即可．

解答 解：∵直线l₁：$\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+kt.\end{array}$（t为参数）
∴y-2=-$\frac{k}{2}$（x-1），
直线l₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=s}\\{y=1-2s}\end{array}\right.$（s为参数）
∴2x+y=1，
∵两直线垂直，
∴-$\frac{k}{2}$×（-2）=-1，得k=-1，
故选：B．

点评 此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．