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    已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若
    b2+c2-a2
    bc
    =1，
    c
    b
    =
    1
    2
    +
    		3
    ，则tanB=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由题意可得c=（
    1
    2
    +
    		3
    ）b，a=
    		15
    2
    b，由余弦定理可得cosB，进而由同角三角函数的基本关系可得tanB．
    解答： 解：∵
    c
    b
    =
    1
    2
    +
    		3
    ，∴c=（
    1
    2
    +
    		3
    ）b，
    代入
    b2+c2-a2
    bc
    =1可得
    b2+(
    1
    2
    +
    		3
    )2b    2    -a2
    (
    1
    2
    +
    		3
    )b2
    =1，解得a=
    		15
    2
    b
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    15
    4
    b2+(
    1
    2
    +
    		3
    )    2    b    2    -b2
    2•
    		15
    2
    b•(
    1
    2
    +
    		3
    )b
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    		5
    5
    ，
    ∴tanB=
    sinB
    cosB
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查解三角形，涉及余弦定理和同角三角函数的基本关系，属中档题．
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    （2）求四面体BDEC1体积．

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    求下列函数的值域，并求出最值．
    （1）f（x）=2sin（x+
    π
    3
    ），x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    （2）f（x）=2cos2x+5sinx-4．

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    已知函数f（x）=
    3
    x+1
    ，
    （1）证明f（x）在区间[4，6]上是减函数；
    （2）求f（x）在区间[4，6]上的最大值和最小值．

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    粗细都是1cm一组圆环依次相扣，悬挂在某处，最上面的圆环外直径是20cm，每个圆环的外直径皆比它上面的圆环的外直径少1cm． 那么从上向下数第3个环底部与第1个环顶部距离是
     
    ；记从上向下数第n个环底部与第一个环顶部距离是an，则an=
     
    ．

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    若函数y=
    2x+1
    x-a
    的图象关于直线y=x对称，则实数a的值为
     
    ．

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    设有定点A（-1，0）、B（1，0），试在圆x2+（y-3）2=1上求一点P，使|PA|2+|PB|2的值最小．那么P点的坐标应为
     
    ，最小值是
     
    ．

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    已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函数f（x）=x3-|x|图象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相平行，则
    x2
    x1
    的取值范围为
     
    ．

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    已知log2x＜log3y＜1，那么（　　）
    A、x＜y＜3
    B、y＜x＜3
    C、3＜y＜x
    D、3＜x＜y

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