精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=2x+3x-6的零点所在区间是(  )
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(2,3)
考点:函数零点的判定定理
专题:函数的性质及应用
分析:先判断函数的单调性,再判断每个区间的端点函数值的符号,用零点存在性定理下结论.
解答: 解:f(x)=2x+3x-6显然在其定义域内是单调增函数,
所以其在定义域内至多有一个零点,
又f(-1)=
1
2
-9<0
,f(0)=-5<0,f(1)=-1<0,f(2)=4>0,f(3)=11>0
因为f(1)•f(2)<0,所以函数的零点所在区间是(1,2).
故选:C
点评:本题考查了零点存在性定理,要注意其使用的条件,结合图象灵活运用来解题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足an=1,
1,n=1
kan-1+2,n>1
,则
(1)当k=1时,求数列{an}的前n项和sn
(2)当k=2时,证明数列{an+2}是等比数列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(t,1),
b
=(3,-2),若
a
b
=-6,则实数t的值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某单位在国庆节7天假期里安排甲、乙、丙三人值班,每天1人,每人至少值2天,则不同的安排方法共有
 
种.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x(a+lnx)有极小值-e-2
(1)求实数a的值;
(2)若k∈Z,且k<
f(x)
x-1
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当n>m>1,(n,m∈Z)时,证明:(mnnm>(nmmn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=-x2,g(x)=2x-m,若对任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)定义域为R,x>0时f(x)>1且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y),
(1)求f(0);
(2)判断其单调性并证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解下列不等式.
(1)3x2-x-4>0;
(2)x2-x-12≤0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧,⊙O与l相切于点F,DC在l上.

(1)过点B作圆的一条切线BE,E为切点.
①如图1,当点A在⊙O上时,求∠EBA的度数;
②如图2,当E,A,D三点在同一直线上时,求线段OA的长;
(2)以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置,向左移动正方形(图3),至边BC与OF重合时结束移动,M,N分别是边BC,AD与⊙O的公共点,求扇形MON的面积的范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案