练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f(x)=log2x-logx4(0＜x＜1),数列{an}的通项满足f()=2n(n∈N*),问：{an}有没有最小的项？若有求出，若没有请说明理由.

    解析：∵f()=log2-log4=2n,

    ∴an-=2n,

    即an2-2nan-2=0,

    解得：an=n±.

    又∵0＜x＜1,∴0＜＜1,

    ∴an＜0，故an=n-.

    ∴＜1.

    而an＜0，∴an+1＞an,故数列{an}是递增数列，其最小的项是a1=1-.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=log2(1-2x)
    （1）指出f（x）的单调性，说明理由；
    （2）求F（x）=4x-2f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为A，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
    （1）判断下列函数x=g（t）是不是函数f（x）的一个等值域变换？说明你的理由．
    ①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t2-2t+3，t∈R；
    ②f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
    （2）设函数f(x)=log2(x2-x+1)，g（t）=at2+2t+1，若函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设f(x)=log2+log2(x－1)+log2(p－x)，

    （1）求函数f(x)的定义域；

    （2）f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设f(x)=log2+log2(x－1)+log2(p－x)，

    （1）求函数f(x)的定义域；

    （2）f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=log2,F(x)=+f(x). 

    (1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；

    (2)若f(x)的反函数为f－1(x),证明: 对任意的自然数n(n≥3),都有f－1(n)>;

    (3)若F(x)的反函数F－1(x),证明: 方程F－1(x)=0有惟一解.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案