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    （2008•和平区三模）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：利用椭圆和双曲线的定义、离心率计算公式即可得出
    解答：解：设|BC|=2c，则|BF|=|CD|=c，|CF|=|BD|=
    		3
    c．
    由题意可得c+
    		3
    c=2a，
    		3
    c-c=2a′    （2a为椭圆的长轴长，2a′为双曲线的实轴长）．
    ∴
    c
    a
    =
    2
    1+
    		3
    =
    		3
    -1    ，
    c
    a′
    =
    2
    		3
    -1
    =
    		3
    +1    ．
    ∴
    c
    a
    +
    c
    a′
    =2
    		3
    ．
    故答案为2
    		3
    ．
    点评：熟练掌握椭圆和双曲线的定义、离心率计算公式是解题的关键．
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    1
    3
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    cosC
    cosB
    =
    2a-c
    b
    ，则角B=
    π
    3
    π
    3
    ．

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