Question

已知实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是

 

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Answer 1

考点：程序框图

专题：图表型,算法和程序框图

分析：由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于103得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于103的概率．

解答： 解：设实数x∈[2，30]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3
经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=4此时输出x
输出的值为8x+7
令8x+7≥103得x≥12
由几何概型得到输出的x不小于103的概率为P=

30-12

30-2

=

9

14

故答案为：

9

14

．

点评：解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基础题．