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【题目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.
(1)若AB,求实数m的取值范围;
(2)若A∩B=,求实数m的取值范围.

【答案】
(1)解:由AB知:

得m≤﹣2,即实数m的取值范围为(﹣∞,﹣2]


(2)解:由A∩B=,得:

①若2m≥1﹣m即m≥ 时,B=,符合题意;

②若2m<1﹣m即m< 时,需

得0≤m< ,即0≤m<

综上知m≥0.

即实数m的取值范围为[0,+∞)


【解析】(1)本题的关键是根据集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.且AB,理清集合A、B的关系,求实数m的取值范围;(2)若A∩B=,需要分两种情况进行讨论:①2m≥1﹣m;2m<1﹣m.

练习册系列答案
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