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    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足
    下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列．其中正确的是                      ．

    ①③④．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （02年北京卷文）（13分）

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

    .

       （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

       （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （Ⅲ）若，求证.

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足，，

    考查下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列.其中正确的是_________ .

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足： 。

       （1）求f（0），f（1）的值；

       （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （3）若，求数列{un}的前n项的和Sn 。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第六次月考数学文卷 题型：填空题

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足

       下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列．其中正确的是                       ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省高一上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    下列说法：

    ①若 (其中)是偶函数,

    则实数；

    ②是奇函数又是偶函数；

    ③已知是定义在上的奇函数,若当时, ,

    则当时,；

    ④已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都

    满足, 则是奇函数.       

    其中所有正确说法的序号是        __.

     

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