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    已知三棱锥中，，，，，分别是，中点．

    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．
    （1）见解析    （2）
    （1）由条件知：，
    ∵
    ∴，
    又∵且
    ∴
    又∵
    ∴
    又∵且
    ∴
    （2）作于点

    由（1）知，则
    故，则是直线与平面所成角

    在△中，，，
    由面积法，得
    直线与平面所成角的正弦值为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，点分别在上，且，．
    （1）求证：平面；
    （2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在时，求平面与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

    (1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
    (2)求证：AD⊥PB；
    (3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，

    求证（1）直线平面；
    （2）平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面；，，，.
    （1）证明：平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.

    （Ⅰ）求证：AB⊥平面AA1 C1C；
    （Ⅱ）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（  ）.
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．若，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
    ①     ②
    ③   ④
    其中，真命题是（   ）
    A．①④B．②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，与平面，，，满足，，，，则必有（ ）
    A．且B．且C．且D．且

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