Question

由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为              .（从小到大排列）

Answer 1

1, 1 ,3 ,3

解析试题分析：解：不妨设x₁≤x₂≤x₃≤x₄，x₁，x₂，x₃，x₄∈N^*，依题意得x₁+x₂+x₃+x₄=8， s= 【x₁-2)²+(x₂-2)²+(x₃-2)²+(x₄-2)²】
=1，即(x₁-2)²+(x₂-2)²+(x₃-2)²+(x₄-2)²=4，所以x₄≤3，结合x₁+x₂+x₃+x₄=8，及中位数都是2，可得只能x₁=x₂=1，x₃=x₄=3，则这组数据为1，1，3，3，故答案为1，1，3，3
考点：中位数，平均数，标准差
点评：本题考查中位数，平均数，标准差，解题的关键是利用相关公式建立方程，作了正确判断.