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10.设x>1,y>0,xy+x-y=2$\sqrt{2}$,则xy-x-y等于2.

分析 由已知得x2y+x-2y=6,从而(xy-x-y2=x2y+x-2y-2=4,由此能求出xy-x-y

解答 解:∵x>1,y>0,xy+x-y=2$\sqrt{2}$,
∴(xy+x-y2=x2y+x-2y+2=8,
∴x2y+x-2y=6,
∴(xy-x-y2=x2y+x-2y-2=6-2=4,
∵x>1,y>0,∴xy-x-y>0,
∴xy-x-y=2.
故答案为:2.

点评 本题考查有理数指数幂化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意完全平方式的合理运用.

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