Question

19．函数y=${x}^{-\frac{1}{3}}$是（　　）

• A． 奇函数
• B． 偶函数
• C． 既不是奇函数，也不是偶函数
• D． 既是奇函数，也是偶函数

Answer 1

分析 先求该函数定义域，发现定义域关于原点对称，可设y=f（x），容易得出f（-x）=-f（x），从而得出f（x）为奇函数．

解答 解：$y={x}^{-\frac{1}{3}}$的定义域为{x|x≠0}；
设y=f（x），则f（-x）=$（-x）^{-\frac{1}{3}}=-{x}^{-\frac{1}{3}}=-f（x）$；
∴f（x）为奇函数．
故选：A．

点评 考查奇函数的定义，以及判断一个函数奇偶性的方法：求定义域，若定义域关于原点对称，再求f（-x），否则非奇非偶．