Question

有一堆形状、大小都相同的珠子，其中有一颗比其它的要轻，假设用天平三次一定能找到这颗珠子，则这堆珠子最多有几颗（　　）

A．24

B．27

C．30

D．33

Answer 1

分析：已知用天平三次就可找出这粒较轻的珠子，那么第三次所测的珠子的个数最多为3个；即将其中的两个放在天平的两边，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最轻的珠子，如果天平不平衡，很较轻的珠子就是所找的珠子．同理，在第二次测量中，最多可测出三组珠子，依此类推即可得出答案．

解答：解：这堆珠子最多有27个．
将这堆珠子平均分成3组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量；
若天平平衡，那么较轻的珠子在没称的那堆珠子里；
若天平不平衡，那么较轻的珠子就在较轻的那堆珠子里；
然后将较轻的那堆珠子进行第二次测量，先分为三组，同第一次测量一样，将其中两组放在天平的两端；
若天平平衡，那么没称的那一堆珠子就是包含较轻的珠子；
若天平不平衡，那么较轻的那一堆珠子中有要找的珠子．
第三次测量时，此时再分为三组，每组一个，依上法若天平平衡，则没称的珠子即是所找，若不平衡，则轻的就为所找珠子，
故可知，最多是27颗．
故选B．

点评：本题的解答关键是找出每次能测量出的珠子（堆）的最多的个（堆）数，最后一次测量时，只能判断三颗珠子，判断出这一结论是解题的关键