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    （2012•江苏一模）观察下列等式：
    13=1，
    13+23=9，
    13+23+33=36，
    13+23+33+43=100
    …
    猜想：13+23+33+43+…+n3=
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    （n∈N*）．
    分析：观察等式右边的数的规律，从中发现右边数是（1+2+3++n）2，从而可求出所求．
    解答：解：将这些算式进行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，
    13+23+33=36=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，
    由以上规律可得
    13+23+33+…+n3=（1+2+3++n）2=[
    n(n+1)
    2
    ]2．
    故答案为：[
    n(n+1)
    2
    ]2
    点评：本题主要考查合情推理能力和等差数列知识，提醒学生从等号右侧数都为平方数入手寻找发现规律，属于基础题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    （2）求数列{an}的通项公式；
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    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    2m
    2m+1
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