Question

已知点（x，y）可在x²+y²＜4表示的区域中随机取值，记点（x，y）满足|x|＞1为事件A，则P（A）等于（　　）

• A、

  4π-3 3

  6π

• B、

  3π-3 3

  2π

• C、

  π-3 3

  6π

• D、

  π- 3

  2π

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是在x²+y²＜4表示的区域中随机取值，对应的面积是4π，满足条件的事件是点（x，y）满足|x|＞1，对应的面积是两个弓形的面积，做出面积，求出概率．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的所有事件是在x²+y²＜4表示的区域中随机取值，
对应的面积是4π，
满足条件的事件是点（x，y）满足|x|＞1，
对应的面积是两个弓形的面积为

8π

3

-2

3

，
根据几何概型概率公式得到P=

8π 3 -2 3

4π

=

4π-3 3

4π

，
故选A．

点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．