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    （2013•顺义区二模）设函数f(x)=
    log2x，x≥2
    2-x，x＜2
    ，则满足f（x）≤2的x的取值范围是
    [0，4]
    [0，4]
    ．
    分析：由f（x）=
    log2x，x≥2
    2-x，x＜2
    ，可知，对x≥2与x＜2分类讨论，即可求得满足f（x）≤2的x的取值范围．
    解答：解：∵f（x）=
    log2x，x≥2
    2-x，x＜2
    ，
    ∵f（x）≤2，
    ∴当x≥2时，有log2x≤2，
    解得2≤x≤4；
    同理，当x＜2时，2-x≤2，
    解得0≤x＜2．
    综上所述，满足f（x）≤2的x的取值范围是0≤x≤4．
    故答案为：[0，4．]
    点评：本题考查函数单调性的判断与证明，考查解不等式的能力，考查集合的运算，属于中档题．
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    ex
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    ，其中a为正实数，x=
    1
    2
    是f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）当b＞
    1
    2
    时，求函数f（x）在[b，+∞）上的最小值．

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