Question

6．已知f（x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$），x∈R，则f（x）的其中一个对称中心是（　　）

• A． （-$\frac{π}{8}$，0）
• B． （-$\frac{π}{4}$，0）
• C． （$\frac{π}{8}$，0）
• D． （$\frac{π}{4}$，0）

Answer 1

分析 利用余弦函数的图象的对称性求得f（x）的其中一个对称中心．

解答 解：对于知f（x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$），x∈R，令2x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
令k=-1，可得其中一个对称中心是（-$\frac{π}{8}$，0），
故选：A．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．