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    已知
    lim
    n→∞
    (an+
    n
    n+1
    )=b    （其中a，b为常数），则a2+b2=______．
    由题意知
    ∵要使
    lim
    n→∞
    (an+
    n
    n+1
    )=
    lim
    n→∞
    an2+(a+1)n
    n+1
     极限存在
    ∴a=0
    即 
    lim
    n→∞
    (an+
    n
    n+1
    )=
    lim
    n→∞
    n
    n+1
    =
    lim
    n→∞
    1
    1+
    1
    n
    =b
      又∵
    lim
    n→∞
    1
    n
    =0     根据极限的四则运算可知
       b=1
     那么a2+b2=1 
     故答案为1．
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    已知集合A={1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，…，
    1
    2n-1
    }，称集合B={m，n，p}    （其中m，n，p∈A）为集合A的一个三元子集，设A的所有三元子集的元素之和是Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    =
     
    ．

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    已知：数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，当n∈N+时，Sn=an-n-1．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）猜想an，并用数学归纳法证明你的猜想；
    （3）已知
    lim
    n→∞
    an
    an+1+(a+1)n
    =
    1
    2
    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+an
    =
    1
    3
    ，则a的取值范围为
    （-3，3）
    （-3，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    an2+cn
    bn2+c
    =2    ，
    lim
    n→∞
    bn+c
    cn+a
    =3    ，则
    lim
    n→∞
    an2+bn+c
    cn2+an+b
    =（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    2
    3
    C、
    3
    2
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    (
    n2+1
    n+1
    -an+b)=0    ，则点M（a，b）所在的象限是（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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