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设函数y=f(x)定义在R上,对任意实数mn,恒有f(m+n)=f(m)f(n)且当x>0,0<f(x)<1

(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1;

(2)求证:f(x)在R上递减;

(3)设集合A={(xy)|f(x2f(y2)>f(1)},B={(xy)|f(axy+2)=1,aR},若AB,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:广东省汕头市澄海中学2009-2010学年高一上学期期中考试数学试题 题型:044

某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件.该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低0.1元/件,但最低价不低于50元/件.

(1)问一次购买多少件时,售价恰好是50元/件?

(2)设购买者一次购买x件,商场的利润为y元(利润=销售总额-成本),试写出函数y=f(x)的表达式.并说明在售价高于50元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大.

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科目:高中数学 来源:江西省白鹭洲中学2009-2010学年高一下学期第一次月考数学试题 题型:044

某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件.该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低0.1元/件,但最低价不低于50元/件.

(1)问一次购买多少件时,售价恰好是50元/件?

(2)设购买者一次购买x件,商场的利润为y元(利润=销售总额-成本),试写出函数y=f(x)的表达式.并说明在售价高于50元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大.

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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏、海南卷)、数学(理科)解析 题型:044

设函数,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.

(Ⅰ)求y=f(x)的解析式:

(Ⅱ)证明:函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;

(Ⅲ)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.

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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试宁夏卷数学理科 题型:044

设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(0,f(2))处的切线方程为y=3.

(Ⅰ)求f(x)的解析式:

(Ⅱ)证明:函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;

(Ⅲ)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线yx所围三角形的面积为定值,并求出此定值.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型:解答题

设函数f(x)=ax+ (a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方

 

程为y=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,

并求出此定值.

 

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