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    若复数
    a-i
    1-2i
    是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、2
    B、-
    1
    2
    C、-2
    D、-
    2
    5
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：化简已知复数，由纯虚数的定义可得a+2=0，且2a-1≠0，解之可得．
    解答： 解：化简可得
    a-i
    1-2i
    =
    (a-i)(1+2i)
    (1-2i)(1+2i)
    =
    a+2+(2a-1)i
    5
    ，
    由纯虚数的定义可得a+2=0，且2a-1≠0，
    解得a=-2
    故选：C
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及纯虚数的定义，属基础题．
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    设向量
    OA
    =（k，12），
    OB
    =（4，5），
    OC
    =（10，k），当k为何值时，ABC能构成三角形．

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    已知函数：y=x2，y=log2x，y=2x，y=sinx，y=cosx，y=tanx．从中选出两个函数记为f（x）和g（x），若F（x）=f（x）+g（x）的图象如图所示，则F（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：
    x358915
    lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-2b3a-b+c+1
    错误的一个的lgx的值应改正为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-2sin2(x-
    π
    4
    )    ，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    上是否为增函数？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，0）、B（0，2）、C（cosα，sinα），O为坐标原点，且0＜α＜π．
    （1）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，求
    OC
    的坐标；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）上是增函数．
    （1）判断并证明函数f（x）在（-∞，0）上的单调性；
    （2）如果f（
    1
    2
    ）=1，解不等式-1＜f（2x-1）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ的分布列如表所示，则D（ξ）=
     
    ．
    ξ012
    p
    1
    2
    		a
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4米、8米，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1米，l2与该养殖区的最近点B的距离为2米．
    （1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得∠BAD=60°，请据此算出养殖区的面积S，并求出直线AD与直线l1所成角的正切值；
    （2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试求养殖区面积S的最小值，并求出取得最小值时∠BAD的余弦值．

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