Question

2．比较大小：sin$\frac{3π}{5}$＞cos$\frac{π}{5}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式，将两个三角函数式均化为锐角的余弦，结合余弦函数的单调性，可得答案．

解答 解：sin$\frac{3π}{5}$=sin（π-$\frac{3π}{5}$）=sin$\frac{2π}{5}$=cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{2π}{5}$）=cos$\frac{π}{10}$，
函数y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$]上为减函数，
故cos$\frac{π}{10}$＞cos$\frac{π}{5}$，
即sin$\frac{3π}{5}$＞cos$\frac{π}{5}$．
故答案为：＞．

点评 本题考查的知识点是诱导公式，余弦函数的图象和性质，难度中档．