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某地10户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)的统计资料如下表所示:
年收入x(万元)24466677810
年饮食支出y(万元)0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3
(1)根据表中数据,确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系;
(2)如果该地某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.(注:得出的结果保留到小数点后3位)
【答案】分析:(1)根据线性回归直线方程通过点( ),根据表中数据代入相关公式,分别求出回归系数,可得回归直线方程;
(2)由(1)得线性回归直线方程,将x=9代入可得年收入为9万元家庭的年饮食支出;
解答:解:(1)根据题意,=6,=1.83,
又由表中数据,得b=0.172,则a=-b =0.8,
=0.172x+0.8,
(2)当x=9时,=0.172×9+0.8=2.348,
故年收入为9万元家庭的年饮食支出为2.348万元;
点评:本题考查线性回归方程,考查线性回归方程的应用,用来预报当自变量取某一个数值时对应的y的值,注意本题所说的是平均增,注意叙述正确.
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科目:高中数学 来源: 题型:

经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系,并得到y关于x的线性回归直线方程:
?y
=0.254x+0.321,由回归直线方程可知,家庭年收入每增加l万元,年饮食支出平均增加
0.254
0.254
万元.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某地10户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)的统计资料如下表所示:
年收入x(万元) 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10
年饮食支出y(万元) 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3
(1)根据表中数据,确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系;
(2)如果该地某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.(注:得出的结果保留到小数点后3位)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•济南一模)为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年教育支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:y=0.15x+0.2.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年教育支出平均增加
0.15
0.15
万元.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表:

 

年收入

x(万元)

2

4

4

6

6

6

7

7

8

10

年饮食支出

y(万元)

0.9

1.4

1.6

2.0

2.1

1.9

1.8

2.1

2.2

2.3

(1)根据表中数据,确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系;若具有相关关系求出y与x的回归直线方程;

(2)如果某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.

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