Question

设全集U={x∈Z||x|＜4}，a∈U，集合A={x|（x-1）（x-a）=0}，B={x|x²+2x-3=0}，求（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：由题意确定出全集U，以及A与B，找出A的补集，求出A补集与B的交集即可．

解答：解：根据题意得：全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={-3，1}，
若a=1，集合A={1}，此时C_UA={-3，-2，-1，0，2，3}，
∴（C_UA）∩B={-3}；
若a=-3，集合A={-3，1}，此时C_UA={-2，-1，0，2，3}，
∴（C_UA）∩B=∅；
若a≠1，且a≠-3，集合A={a，1}，此时C_UA中含有-3，
∴（C_UA）∩B={-3}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．