[题目]若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间.则这两平行直线间的距离的最小值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：画出不等式组表示的平面区域如图所示；
∴当直线y= x+b分别经过A，B时，平行线间的距离相等；
联立方程组，
解得A（2，1），代入y= x+b′中，求得b′=﹣ ；
联立方程组，
解得B（1，2），代入y= x+b中，求得b= ；
则两条平行线分别为y= x﹣ ，y= x+ ，
即2x﹣3y﹣1=0，2x﹣3y+4=0，
∴平行线间的距离为d= = ，
即两平行线间的最小距离为．
故选：C．
作出平面区域，找出距离最近的平行线的位置，求出两平行直线方程，计算距离即可．

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A.
B.
C.
D.

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