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    三角形的一个性质为：设△SAB的两边SA、SB互相垂直，点S在AC边上的射影为H，则SB2=BH•AB．结论推广到三棱锥，设三棱锥S-ABC的三个侧面SAB、SBC、SAC两两相互垂直，点S在平面ABC上的射影为H，则有：
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：在Rt△SAD中，有SD2=DH•AD，再利用三角形的面积公式，即可得出结论．
    解答： 解：经过四面体的棱SA与点H作平面，与棱BC交于点D．易知，棱BC⊥平面SAD．在Rt△SAD中，有SD2=DH•AD．
    又∵△SBC、△HBC、△ABC有公共边BC，
    ∴S2△SBC=S△BCH•S△ABC，
    故答案为：S2△SBC=S△BCH•S△ABC．
    点评：本题考查类比推理，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x∈R，使得x2+4x+m＜0”是假命题，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在定义域内的一个区间[a，b]（a＜b）上函数值的取值范围恰好是[
    a
    2
    ，
    b
    2
    ]，则称区间[a，b]是函数f（x）的有关减半压缩区间，若函数f（x）=
    		x-1
    +m存在一个减半压缩区间[a，b]（b＞a≥1），则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（0，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    2
    ，1]
    D、（
    1
    2
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AD⊥CD，AC⊥BC，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点，平面ACD⊥平面ABC．
    （1）求证：BC⊥平面ACD；
    （2）求二面角D-CM-A的正切值；
    （3）求异面直线AC与BD成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(x-
    π
    6
    )+cos(x-
    π
    3
    )，g(x)=2cos2
    x
    2

    （1）若θ是第一象限角，且f(θ)=
    3
    		3
    5
    ．求g（θ）的值；
    （2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长为4、宽为2的矩形ABCD上有一点P，沿折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．
    （1）求△ABP的面积y与点P移动路程x的函数关系式y=f（x）；
    （2）作出函数y=f（x）的图象，并根据图象求y=f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（　　）
    A、10B、15C、20D、30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分10个小组，组号分别为1，2，…，10，现采用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组中随机取得的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数与m+k的个位数相同，若m=8，则在第6组中抽取的号码为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），
    （1）若θ为锐角且
    a
    •
    b
    =
    13
    6
    ，求sinθ+cosθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求sin(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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